在爬楼梯的基础上，改为一次可以爬1阶、2阶、...一直到m阶，问一共有多少种办法爬到楼顶？

思路：这是一个完全背包问题，因为爬完一阶后，还可以再爬一阶，可以重复取；

动规五部曲

1、dp数组下标及其含义：背包容量为j的背包一共有dp[j]种办法装满；

2、递推关系式：背包装满的问题、dp[j]+=dp[j-nums[i]]；

3、初始化：dp[0]=1，其余为0；

4、遍历顺序：归根到底还是排序问题，不同的顺序可以视为不同的方法，先背包后物品，背包为正序。

5、举例验证dp数组。

1、getline使用方法：getline(<字符数组chs>，<读取字符的个数n>，<终止符>)

2、stoi：string to int

3、find_if用法：按功能查找元素  

• find_if( iterator beg, iterator end, _pred)
• 按值查找元素，找到的话返回指定位置的迭代器，找不到则返回结束迭代器位置
• beg ：开始迭代器
• end ：结束迭代器
• _pred ：函数或者谓词 （返回bool类型的仿函数）

例子：

class GreaterFive
{
public:bool operator()(int val){return val > 5;}
};void test1()
{vector v;for (int i = 0; i < 10; i++){v.push_back(i);}vector::iterator pos = find_if(v.begin(), v.end(), GreaterFive());if (pos == v.end()){cout << "未找到！" << endl;}else{cout << "找到>5的数字：" << *pos << endl;}
}

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
class Solution {
public:int combinationSum4(vector& nums, int target) {//初始化vector dp(target + 1, 0);dp[0] = 1;//遍历顺序 由于要求为排列结果，所以先背包、后物品for (int j = 0; j <= target; j++){for (int i = 0; i < nums.size(); i++){if (j >= nums[i] && dp[j] < INT_MAX - dp[j - nums[i]])  dp[j] += dp[j - nums[i]];}}return dp[target];}
};void trimLeftTrailingSpaces(string& input) {input.erase(input.begin(), find_if(input.begin(), input.end(), [](int ch) {return !isspace(ch);}));
}void trimRightTrailingSpaces(string& input) {input.erase(find_if(input.rbegin(), input.rend(), [](int ch) {return !isspace(ch);}).base(), input.end());
}vector stringToIntegerVector(string input) {vector output;trimLeftTrailingSpaces(input);trimRightTrailingSpaces(input);input = input.substr(1, input.length() - 2);stringstream ss(input);ss.str(input);string item;char delim = ',';while (getline(ss, item, delim)) {output.push_back(stoi(item));}return output;
}int stringToInteger(string input) {return stoi(input);
}int main() {string line;while (getline(cin, line)) {vector nums = stringToIntegerVector(line);getline(cin, line);int target = stringToInteger(line);int ret = Solution().combinationSum4(nums, target);string out = to_string(ret);cout << out << endl;}return 0;
}